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我们看到，要在光子的碰撞中产生m质量的物质粒子，光子的特征能量就必须至少与静止粒子的能量mc^2相等。由于光子的特征能量是温度乘以玻尔兹曼常数，因此辐射的温度必须至少为静止能量mc^2除以玻尔兹曼常数。也就说，对每种类型的物质粒子来说，在这类粒子能够从辐射能量中创造出来之前，都有一个用静止能量mc^2除以玻尔兹曼常数确定的“阈值温度”，必须达到。

两个光子要在直接碰撞中产生一个电子和一个正电子，那每个光子的能量就必须大于一个电子或一个正电子质量中的“静止能量”mc^2。这一能量是51.1003万电子伏。为了找到使光子有相当大的机会获得这一能量的阈值温度，我们将这一能量除以玻尔兹曼常数(每开氏度0.00008617电子伏)，得出的阈值温度为60亿开氏度(6×10^9°K)。在任何更高的温度上，电子和正电子都会在光子的相互碰撞中自由地创造出来，因此它们的存在数量极大。

类似的观点适用于各种类型的粒子。对自然界中每种类型的粒子来说，都有一个相对应的“反粒子”，它们的质量和自旋完全相同，而电荷却相反，这是现代物理学的一个基本规则。唯一的例外是某些纯中性粒子，如光子本身，可以认为，它们自己就是自己的反粒子。粒子和反粒子的关系是互反的：正电子是电子的反粒子，而电子又是正电子的反粒子。给它们有足够的能量，在一对光子的碰撞中创造出任何类型的粒子-反粒子对都永远是可能的。

这的确是一个非凡的结论。为了了解它的意义，让我们想一想过去温度高于10万亿度(10^13°K)，即中子和光子的阈值温度的一个时期。当时，宇宙中有着大量的核粒子和反粒子，其数量与光子不相上下。但重子数是核粒子数和反粒子数之间的差。如果这一差数比光子数小10亿倍，从而也比核粒子总数小约10亿倍，那么核粒子数就会仅仅比反粒子数多10亿分之一。按照这一看法，当宇宙冷却到核粒子的阈值温度以下时，反粒子与相应的粒子全都湮灭了，残留下的是稍稍多出反粒子的那部分粒子，这部分粒子最终变成了我们所知道的世界。

......in the 1950s, the study of the early universe was widely regarded as not the sort of thing to which a respectable scientist would devote his time. Nor was this judgment unreasonable. Throughout most of the history of modern physics and astronomy, there simply has not existed an adequate observational and theoretical foundation on which to build a history of the early universe.

it matters hardly at all in the early universe whether space is finite or infinite.

这就好比一位推销员出发去旅行，在旅途中，他要每周定期寄出一封家书一样。当他离开家的时候，每封信的路程都比上一封稍远，因此他的信的到达时间也会相差一周多一点；当他返回家的时候，每封信的路程都比上一封稍近，因此它们到达的频率比每周一封要多。

弗里德曼模型包括两种截然不同的类型。如果宇宙物质的平均密度小于或等于某个临界值，那宇宙必定是无穷的。在这种情况下，当前的宇宙膨胀会一直持续下去。但如果宇宙物质的密度大于这个临界值，那物质产生的引力场就会使宇宙弯曲并回到自身；尽管它无边无际，但却是有穷的，就像球面那样（也就是说，如果我们沿直线前行不会到达宇宙的任何边缘，而最终只会回到起点）。在这种情况下，引力场会最终强大到一定程度，阻止宇宙继续膨胀，并最终塌缩，重新形成无限大的密度。临界密度与哈勃常数的平方成正比；如果按照当前流行的数值，即15千米·秒-1/百万秒差距，临界密度等于5×10负30克/立方厘米，或大约每千升空间3个氢原子。

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