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内容简介

本书介绍了有关图论的基本概念和典型的图论算法，结合历届赛题分析如何把一个实际问题

抽象化为数学中的图论问题，并给出了程序解法。本书的特点是既有基本概念的讲解及对所解问

题的分析，又有编程的思路与参考程序。是参加国际和全国奥林匹克竞赛学生的必读书，也可作为

大学生的参考书。

目录

第一章 基本概念

1.1　引言

1.2 图的定义

1.3 道路与回路

1.4 树

第二章求最短路径的算法及应用

2.1 求最短路

2.2 服务点设置问题1――求图的中心

2.3 服务点设置问题2――求图的P中心

2.4 服务点设置问题3――求图的中央点

第三章　求最小生成树

3.1 求无向图的最小生成树

3.2 求有向图的最小树形图

第四章 图的连通性

4.1 连通性的基本概念和定义

4.2 深度优先搜索（dfs）

4.3 求割顶和块

4.4 求极大强连通子图

4.5 求最小点基

4.6 可靠通讯网的构作

第五章 支配集与独立集

5.1 求支配集

5.2 求独立集

第六章 网络流及其应用

6.1 求网络的最大流

6.2 求容量有上下界的网络的最大流和最小流

6.2.1 求容量有上下界的网络的最大流

6.2.2 求容量有上下界的网络的最小流

6.3 最小费用最大流问题

6.4 求容量有上下界的网络的最小费用最小流和应用实例

6.4.1 求容量有上下界的网络的最小费用最小流

6.4.2 一个应用实例――餐厅问题

6.5 求有供需约束的可行流

6.6 求图的连通度

6.7 求图的边连通度

第七章 匹配问题

7.1 匹配的基本概念

7.2 求二分图的最大匹配

7.3 求二分图的完备匹配

7.4 求二分图的最佳匹配

7.5 求任意图的最大匹配

7.6 求最小边的覆盖

第八章 着色问题

8.1 求顶色数

8.2 求边色数

8.2.1 边色数

8.2.2 边色数的一个实际应用

第九章 可行遍性问题

9.1 中国邮路问题

9.2 货郎问题1

9.3 货郎问题2

9.4 工作的最佳排序问题

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本书介绍了有关图论的基本概念和典型的图论算法，结合历届赛题分析如何把一个实际问题

抽象化为数学中的图论问题，并给出了程序解法。本书的特点是既有基本概念的讲解及对所解问

题的分析，又有编程的思路与参考程序。是参加国际和全国奥林匹克竞赛学生的必读书，也可作为

大学生的参考书。